О практической применимости трех CUSUM-методов к обнаружению структурных сдвигов в EGARCH-моделях

В литературе существуют три хорошо известных CUSUM-метода обнаружения структурных сдвигов в стандартных GARCH-моделях. Несмотря на то, что эти алгоритмы первоначально были разработаны применительно к стандартным GARCH-моделям, имеются теоретические основания считать, что перечисленные CUSUM-методы применимы к обнаружению структурных сдвигов в EGARCH-моделях. Более того, в некоторых работах можно встретить использование этих алгоритмов по отношению к EGARCH-моделям при обнаружении структурных сдвигов волатильности реальных временны́х рядов. При этом не удалось найти исследования, в которых проводились бы контролируемые численные эксперименты, позволившие бы прояснить качество обнаружения структурных сдвигов с помощью данных CUSUM-методов в EGARCH-моделях. Предлагаемая статья посвящена данному вопросу. В ней имитировалась приближенная к реальности ситуация возникновения структурных сдвигов в EGARCH-моделях. В рамках данного контролируемого эксперимента на основе симуляций было установлено, что рассмотренные методы обладают достаточно слабыми способностями к обнаружению структурных сдвигов на выборках умеренного объема. Выявленные недостатки указывают на ограниченную практическую применимость таких методов. Также предложен гибридный алгоритм, который хотя окончательно и не преодолевает слабые места CUSUM-методов, но в некоторой степени способен повысить детективные способности обнаружения структурных сдвигов во всех параметрах EGARCH-модели. Для проведения расчетов была использована вычислительная среда MATLAB.