Об одной многошаговой неантагонистической игре на сети

Рассматривается многошаговая неантагонистическая игра. Она имеет конечное число шагов, на первом шаге формируется сеть путем одновременного выбора векторов связи, а на последующих происходят одновременные неантагонистические игры, выигрыши в которых зависят от управлений, выбранных на предыдущем шаге, а также от поведения на текущем шаге. Игроки на всех шагах, кроме первого, имеют возможность видоизменять сеть, удалив какую-либо из своих связей. Для модели построена характеристическая функция новым способом, основанным на вычислении оптимальных управлений. Для случая одношаговой подыгры доказана супермодулярность характеристической функции. В качестве решения рассмотрены вектор Шепли, приведено упрощение формулы вычисления компонент вектора Шепли для данной характеристической функции. Также в качестве решения рассмотрено подмножество С-ядра (ПРД-ядро). Для него доказана сильная динамическая устойчивость. Работа проиллюстрирована примером.