The problem of a maximal weighted area of axis-parallel rectangle that covers polygons

Представлена задача поиска оптимального расположения прямоугольника с максимальной взвешенной площадью. Размеры прямоугольника заданы, стороны прямоугольника параллельны осям координат. На плоскости расположены несамопересекающиеся полигоны произвольной формы с заданной плотностью. Взвешенная площадь прямоугольника рассчитывается как суммарная площадь частей полигонов, накрытых прямоугольником, умноженных на плотность. Описан алгоритм решения задачи. Такая задача возникает при определении мест рубок леса, когда планируемая лесосека может быть смоделирована прямоугольником, а полигоны описывают таксационные выделы лесного фонда, для каждого из которых известен запас леса на 1 га.