Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления, 2019, том 15, выпуск 4, страницы 425–441
DOI: https://doi.org/10.21638/11701/spbu10.2019.402
(Mi vspui419)
 

Прикладная математика

Комбинированный функционально-непрерывный метод для дифференциальных уравнений с запаздыванием

А. С. Еремин

Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9
Список литературы:
Аннотация: В работе предлагается комбинированный метод решения дифференциальных уравнений с дискретным запаздывающим аргументом, представляющий собой вложенную пару: непрерывный шестиэтапный и функционально-непрерывный (этапно-непрерывный) семиэтапный методы Рунге—Кутты четвертого порядка, которые совместно позволяют организовать эффективное решение дифференциальных уравнений с дискретными запаздываниями (ДУЗА). Комбинированный метод остается полностью явным для любых значений запаздываний. Выбор между шести- и семиэтапным методами происходит автоматически в зависимости от попадания запаздывания в текущий шаг. Тем самым на каждом шаге выполняется лишь необходимое число оценок правой части. В этих методах также реализовано повторное использование последнего этапа на новом шаге, что дополнительно снижает вычислительные затраты на каждом шаге. Представлены условия порядка и доказательство их разрешимости. Приводятся результаты тестовых расчетов, демонстрирующие эффективность построенного метода.
Ключевые слова: запаздывание, ДУЗА, непрерывный метод, функционально-непрерывный метод, этапно-непрерывный метод.
Поступила: 30 апреля 2019 г.
Принята к печати: 7 ноября 2019 г.
Тип публикации: Статья
УДК: 519.62/.642
MSC: 65L03, 65L06
Образец цитирования: А. С. Еремин, “Комбинированный функционально-непрерывный метод для дифференциальных уравнений с запаздыванием”, Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 15:4 (2019), 425–441
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ere19}
\by А.~С.~Еремин
\paper Комбинированный функционально-непрерывный метод для дифференциальных уравнений с~запаздыванием
\jour Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр.
\yr 2019
\vol 15
\issue 4
\pages 425--441
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vspui419}
\crossref{https://doi.org/10.21638/11701/spbu10.2019.402}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vspui419
  • https://www.mathnet.ru/rus/vspui/v15/i4/p425
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025