Формула субдифференциала функции расстояния до выпуклого множества в асимметричном пространстве

Рассматривается функция расстояния, заданная калибровочной функцией Минковского (калибром) некоторого выпуклого телесного компакта, от точки до выпуклого замкнутого множества конечномерного пространства. Известно, эта функция выпуклая на всем пространстве. Получена формула субдифференциала данной функции. Ее запись использует субдифференциал калибра множества и конус возможных направлений множества, до которого измеряется расстояние, в одной из точек проекции на него. Такое обстоятельство отличает предложенную формулу субдифференциала от выведенной ранее Б. Н. Пшеничным, в которой использовались другие характеристики объектов, задающих функцию расстояния. Приводятся примеры применения полученной формулы. В частности, дается конкретизация формулы для случая, когда множество, калибром которого задается функция расстояния, и множество, до которого измеряется расстояние, являются нижними лебеговыми множествами выпуклых функций.