О численном решении задачи оптимального управления на основе метода, использующего вторую вариацию траектории

Представлен подход к численному решению задачи оптимального управления, основанный на параметризации управления и вычислении первых и вторых производных функционала по параметрам. Вычисление вторых производных производится на основе интегрального представления для второй вариации траектории управляемой динамической системы, включающего некоторый тензор третьего ранга. Предложенный подход отличается от использовавшегося ранее подхода, в котором вторые производные функционала выражаются через матричные импульсы. Численный метод, основанный на второй вариации, может быть эффективен в задачах с большим числом параметров. Используя матричные импульсы, необходимо интегрировать систему дифференциальных уравнений, количество которых квадратично по числу параметров. В рассматриваемом подходе количество интегрируемых дифференциальных уравнений зависит лишь от размерности фазового пространства.