Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления, 2019, том 15, выпуск 2, страницы 173–186
DOI: https://doi.org/10.21638/11701/spbu10.2019.202
(Mi vspui399)
 

Прикладная математика

Исследование условий предельной ограниченности движений механических систем на основе декомпозиции

А. Ю. Александровa, Й. Жанb

a Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9
b Пекинский технологический университет, Китайская Народная Республика, 100124, Пекин, ул. Пинглеюан, 100
Список литературы:
Аннотация: Исследуется механическая система, находящаяся под действием линейных скоростных сил и нелинейных однородных позиционных сил. Требуется получить условия предельной ограниченности движений этой системы. Для решения поставленной задачи применяется метод декомпозиции. Вместо исходной системы уравнений второго порядка предлагается рассматривать две вспомогательные подсистемы первого порядка. Следует отметить, что одна из них линейна, а другая является однородной. С помощью прямого метода Ляпунова доказано, что если нулевые решения изолированных подсистем асимптотически устойчивы, а порядок однородности позиционных сил меньше единицы, то движения исходной системы равномерно предельно ограничены. Далее определяются условия, при выполнении которых возмущения не нарушают предельной ограниченности движений. Доказана теорема о равномерной предельной ограниченности по нелинейному приближению. Показано, что для некоторых типов нестационарных возмущений с нулевыми средними значениями условия указанной теоремы могут быть слабее. Исследована также механическая система с переключающимися нелинейными позиционными силами. Для соответствующего семейства систем построена общая функция Ляпунова. Ее существование гарантирует, что движения рассматриваемой гибридной системы равномерно предельно ограничены при любом допустимом законе переключения. Приводятся примеры, демонстрирующие эффективности разработанных подходов.
Ключевые слова: механическая система, предельная ограниченность, однородная функция, декомпозиция, прямой метод Ляпунова.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 19-01-00146_a
Санкт-Петербургский государственный университет 37569826
National Natural Science Foundation of China 61803007
Rail Transit Joint Funds of Beijing Natural Science Foundation and Traffic Control Technology L171001
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 19-01-00146-a), Санкт-Петербургского государственного университета (Id проекта 37569826), Национального фонда естественных наук Китая (грант № 61803007) и~Объединенного фонда железнодорожного транспорта и~технологии управления движением Пекинского фонда. естествознания (грант № L171001).
Поступила: 21 января 2019 г.
Принята к печати: 15 марта 2019 г.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 531.36
MSC: 74G55
Образец цитирования: А. Ю. Александров, Й. Жан, “Исследование условий предельной ограниченности движений механических систем на основе декомпозиции”, Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 15:2 (2019), 173–186
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AleZha19}
\by А.~Ю.~Александров, Й.~Жан
\paper Исследование условий предельной ограниченности движений механических систем на~основе декомпозиции
\jour Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр.
\yr 2019
\vol 15
\issue 2
\pages 173--186
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vspui399}
\crossref{https://doi.org/10.21638/11701/spbu10.2019.202}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=38552363}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vspui399
  • https://www.mathnet.ru/rus/vspui/v15/i2/p173
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:122
    PDF полного текста:20
    Список литературы:24
    Первая страница:4
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024