A method for solving differential inclusions with fixed right end

В статье изучается дифференциальное включение с заданным выпуклым непрерывным многозначным отображением. Для заданного конечного промежутка времени требуется пoстроить решение дифференциального включения, которое удовлетворяет начальному условию или обоим начальному и конечному условиям. С помощью опорных функций исходная задача сводится к задаче глобальной минимизации некоторого функционала в пространстве кусочно-непрерывных функций. В случае непрерывности производной опорной функции многозначного отображения по фазовым переменным этот функционал дифференцируем по Гато. В работе для данного функционала найдены градиент Гато, выписаны необходимые (и для некоторых частных случаев) достаточные условия минимума. На основании таких условий к исходной задаче применяется метод наискорейшего спуска. Численные методы иллюстрируют реализацию построенного алгоритма.