|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Прикладная математика
Квадратичные и кубичные полиномы Вольтерра: идентификация и приложение
С. В. Солодуша Институт систем энергетики им. Л. А. Мелентьева Сибирского отделения РАН,
Российская Федерация, 664033, Иркутск, ул. Лермонтова, 130
Аннотация:
Центральная проблема при построении математической модели нелинейной динамической системы типа вход–выход в виде полинома Вольтерра $N$-го порядка заключается в идентификации ядер Вольтерра. В настоящее время предложены различные алгоритмы решения данной задачи. Как правило, при этом предполагается, что предварительно выполнена декомпозиция отклика динамической системы $y(t)$ на составляющие, обусловленные влиянием отдельных интегральных слагаемых. Проблема разделения, вообще говоря, инвариантна относительно конкретного семейства тестовых воздействий, а выбор амплитуд тестовых сигналов, используемых для идентификации ядер Вольтерра, связан с необходимыми условиями разрешимости соответствующих многомерных интегральных уравнений в специальных классах функций. В статье представлены теоремы существования решений двумерного и трехмерного интегральных уравнений Вольтерра I рода. Данный результат получен в терминах амплитуд тестовых сигналов, что позволит в дальнейшем снять произвол в выборе амплитуд при построении квадратичного и кубичного полиномов Вольтерра в случае, когда внешнее воздействие $x(t)=(x_1(t),x_2(t))^T$ есть вектор-функция времени. Приведены иллюстративные расчеты на примере эталонных динамических систем.
Ключевые слова:
идентификация, ядра Вольтерра, интегральные уравнения, математическое моделирование.
Поступила: 17 ноября 2017 г. Принята к печати: 15 марта 2018 г.
Образец цитирования:
С. В. Солодуша, “Квадратичные и кубичные полиномы Вольтерра: идентификация и приложение”, Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 14:2 (2018), 131–144
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vspui363 https://www.mathnet.ru/rus/vspui/v14/i2/p131
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 152 | PDF полного текста: | 27 | Список литературы: | 25 | Первая страница: | 8 |
|