Равновесное распределение потоков по маршрутам линейной транспортной сети как решение системы линейных алгебраических уравнений

Настоящая работа ориентирована на развитие методологических инструментов, позволяющих поддерживать процессы принятия решений в области управления уличнодорожной сетью крупных городов. При этом реализация управленческих воздействий подразумевает наличие возможностей оказывать влияние на объект управления. В сфере управления транспортными потоками необходимо иметь возможность оказывать воздействие на транспортные потоки. Однако в первую очередь необходимо иметь исчерпывающую информацию о транспортных потоках. С практической точки зрения наиболее ценной является информация о потоках на маршрутах, нежели о потоках на дугах транспортной сети. Изучена модель распределения потоков по маршрутам линейной транспортной сети. Линейность сети (линейные функции задержек на дугах) позволит сводить решение задачи распределения потоков к системе линейных уравнений и условий в виде выполнения ряда линейных неравенств. Формализована транспортная сеть в виде ориентированного графа произвольной топологии. Задача распределения транспортных потоков по маршрутам поставлена в виде задачи условной нелинейной оптимизации. Доказана теорема сводимости задачи распределения потоков по маршрутам линейной транспортной сети к системе линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) и неравенств. Детально разобран пример применения конструктивного доказательства теоремы сведения задачи распределения потоков по маршрутам транспортной сети к СЛАУ.