Стационарные циклы в детерминированной системе обслуживания

В статье описывается детерминированная система обслуживания, в которую поступают требования из трех очередей. Характеристики системы обслуживания, такие как интенсивность и скорость обслуживания, являются стабильными и не зависят от времени. Представлены определения стационарного режима и цикла обслуживания для требований из трех очередей. Основная цель статьи — найти необходимые и достаточные условия, при выполнении которых гарантируется существование стационарного режима работы сервисной системы. При реализации стационарного режима обслуживания исключается возможность бесконечного накопления запросов, при этом порядок обслуживания очередей устанавливается заранее и не изменяется в будущем. В рамках математической модели детерминированной системы обслуживания вводятся некоторые технологические ограничения. Их выполнение необходимо для построения адекватной модели. В частности, предполагается, что обслуживание требования не может быть прервано. Имеется также ограничение на продолжительность цикла обслуживания. Доказательство основного результата основываются на решении неравенств, полученных при рассмотрении математической модели функционирования системы обслуживания. В доказательстве дается геометрическая интерпретация множества допустимых (обеспечивающих стационарный режим) продолжительностей непрерывного обслуживания для требований, полученных из очередей. Библиогр. 12 назв. Ил. 2.