Построение маршрута с помощью улучшенного метода изохрон при минимизации времени плавания и с учетом прогноза погоды

Теория оптимального управления является основой современной теории управления. Ее развитие зависит от требований со стороны объекта управления. С развитием науки и технологий теория оптимального управления стала широко применяться в различных областях, например в задачах оптимального быстродействия, с требованием минимальных расходов ресурсов, в задачах линейноквадратичного управления и т. д. В данной работе представлен вычислительный метод для построения оптимального маршрута, обеспечивающего минимальное время плавания с использованием линий румба и метода изохрон. Первоначально строится математическая модель оптимального маршрута и проводится дискретизация по времени для уравнений вычисления местоположения судна. Затем маршрут разрезается по большому кругу от начальной точки до конечной по определенным отрезкам времени, в результате чего создается набор линий румба. При этом каждая изохронная линия соответствует своему отрезку румба. Далее по обе стороны от $N$ отрезков постоянного курса прокладываются параллельные линии с расстоянием $\varDelta D$, таким образом создаются $2N$ субканалов. Для того чтобы оптимальное решение было найдено как можно быстрее, рассмотрение движения судна ограничивается в пределах $2N \times \varDelta D$. Между тем в промежутках дискретного времени начальный курс судна остается постоянным и равным соответствующему направлению линии румба. При выборе наилучших позиций судна в каждом субканале определим одну оптимальную изохрону. По достижении изохроной заданной окрестности точки назначения $B$ судно направляется по линии румба непосредственнно в $B$. После расчета минимального времени движения судна получим оптимальный маршрут рекурсивной последовательностью. Кроме того, для расширения возможностей обхода препятствий для улучшенного метода изохрон в статье предлагается алгоритм обхода препятствий на основе битовых карт, который позволяет избегать опасных зон во время плавания. Наконец, улучшенный метод изохрон применен для решения задачи построения оптимального по времени маршрута при неблагоприятных погодных условиях, таких как волнение и ветер. По результатам моделирования с использованием среды MATLAB показано, что с помощью этого алгоритма можно построить не только оптимальный по времени, но и относительно короткий по расстоянию маршрут и одновременно избежать опасных зон для обеспечения безопасности плавания. Библиогр. 16 назв. Ил. 9.