A model study of blood flow in branching vessels

Целью проведенного исследования было создание математической модели пульсирующего течения крови по крупным кровеносным сосудам сложной пространственной геометрии, включая их ветвления. В качестве примера для моделирования был выбран участок аорты, включающий восходящий отдел, дугу аорты с ее ответвлениями и верхнюю часть нисходящего отдела. Поскольку деформации этой части аорты малы, при построении механической модели еe стенки считались абсолютно твердыми. Кровь рассматривалась как неньютоновская жидкость со степенным законом связи напряжения со скоростью деформации, который позволяет описывать не только поведение жидкостей, но и суспензий. Пульсовой режим течения крови определялся заданием пульсирующего изменения параболического профиля скорости на входе в аорту. Поскольку принимаемое обычно для вязких жидкостей условие прилипания на границе не соответствует характеру взаимодействия потока крови со стенкой сосуда, то в качестве условия на границе было выбрано условие полупроскальзования. Для выполнения вычислений была построена геометрическая модель рассматриваемой части аорты, на которую была нанесена тетраэдальная сетка с общим числом элементов 9810. Вычисления производились методом конечных элементов с шагом по времени 0.01 с с использованием пакета ABAQUS. В результате было получено распределение скоростей и давления на каждом шаге по времени. В областях ветвления сосудов было обнаружено временное наличие вихрей и обратных течений. Они зарождались через 0.47 с от начала пульсового цикла и исчезали спустя 0.14 с. Библиогр. 9 назв. Ил. 10.