Applying clustering analysis for discovering time series heterogeneity using Saint Petersburg morbidity rate as an illustration

Кластеризация относится к методам машинного обучения без учителя и широко применяется при анализе данных для распределения объектов по группам (кластерам) таким образом, чтобы объекты одной группы оказались более схожими, чем объекты разных групп. Важными вопросами в кластерном анализе являются определение числа кластеров, выделение устойчивых кластеров, выбор расстояния между объектами и подхода кластеризации. Часто производится кластеризация многомерных объектов, которые характеризуются вектором случайных величин, и их мера сходства подбирается исходя из условий и особенностей задачи. Но объектами исследования многих областей, таких как экономика, геология, медицина, социология, часто являются не вектора случайных величин, а случайные процессы, что вновь приводит исследователей к проблеме построения меры сходства, учитывающей зависимость данных от времени. Проведено исследование показателя общей заболеваемости в Санкт-Петербурге с 1999 по 2014 г. и построена кластеризация 18 районов города. Продемонстрированы результаты кластеризации с использованием нескольких мер сходства, в том числе рассмотрены и меры сходства многомерных временных рядов. Кластеризация многомерных временных рядов может происходить двумя способами: первый — представить многомерный временной ряд как несколько одномерных, второй состоит в кластеризации самих многомерных рядов и учитывает взаимосвязи, которые могут присутствовать между переменными ряда. Кластеризация произведена с помощью библиотек TSclust, tseries пакета R; недостающие алгоритмы реализованы также на языке R. В результате кластеризации районов Санкт-Петербурга с применением нескольких мер сходства выявлено три устойчивых кластера, и семь районов не были отнесены к определенному кластеру из-за того, что они меняли свое расположение в зависимости от выбора меры сходства. Библиогр. 10 назв. Ил. 2.