Взаимодействие эллиптического отверстия с межфазной границей двух полуплоскостей

Задачи теории упругости для композитных материалов с отверстиями и включениями имеют большое практическое значение для механики, физики и других областей науки. В работе получено аналитическое решение плоской задачи (плоская деформация или плоское напряженное состояние) для неоднородной пластины с эллиптическим отверстием. Пластина образована соединением двух полуплоскостей из разных материалов, отверстие расположено целиком в нижней полуплоскости. На бесконечности пластины известны напряжения и углы поворота, на границе отверстия задана внешняя нагрузка. Для решения задачи использованы методы комплексных потенциалов Колосова–Мусхелишвили, конформных отображений и суперпозиции. Близость отверстия к границе раздела сред оказывает существенное влияние на величину напряжений как в окрестности отверстия, так и на линии раздела. Для инженерных приложений важно знать поля напряжений и перемещений, чтобы оценить влияние отверстия на прочность соединения материалов. Из общего решения рассмотренной задачи вытекают как частные случаи решения задач об эллиптическом отверстии в полуплоскости, о наклонной трещине в двухкомпонентной плоскости и полуплоскости и ряд других. Выполнены расчеты напряжений на линии раздела для различных параметров упругости полуплоскостей, исследовано влияние близости отверстия на величину этих напряжений. Библиогр. 19 назв. Ил. 2.