Решение нелинейной задачи о волнах на поверхности слабовязкой жидкости

Рассмотрена нелинейная задача о распространении гравитационных волн по свободной поверхности слабовязкой жидкости. Предложено учитывать вязкую диссипацию не только в скорости волнового движения жидкости, но и в волновых параметрах – частоте и декременте затухания волны. Поэтому волновые параметры задаются как подлежащие определению функции от времени. Такое представление позволило эффективно применить к решению нелинейной задачи метод последовательных приближений Стокса. Решение найдено с точностью третьего приближения. Полученные выражения для частоты и декремента затухания волны представляют собой сумму двух слагаемых: первое – постоянная величина, соответствующая линейной задаче; второе, учитывающее нелинейные эффекты, – функция, с течением времени стремящаяся к нулю. Все найденные выражения в пренебрежение вязкостью переходят в известные для идеальной жидкости. Библиогр. 8 назв.