Стартовое управление параболической системой с распределенными параметрами на графе

В работе затронут достаточно широкий круг вопросов, относящихся к теории управления дифференциальными системами, описываемыми дифференциальными уравнениями с распределенными параметрами на графе. Рассматривается распространенный в приложениях случай стартового управления и финального наблюдения для дифференциальной системы, состояние которой описывается обобщенным (слабым) решением начально-краевой задачи с распределенными параметрами на графе. Хотя применение методов демонстрируется для указанных управления и наблюдения, используемые приемы обладают большой общностью и после незначительных технических изменений применимы к другим видам управлений и наблюдений, например граничным. Наибольшее внимание уделено вопросам слабой однозначной разрешимости начально-краевой задачи в разных пространствах и непрерывной зависимости слабых решений от исходных данных задачи, т. е. поискам условий корректности задачи по Адамару, определяемых тем функциональным пространством, к которому принадлежит слабое решение. С помощью достаточно эффективных методов анализа решений начально-краевых задач получены необходимые и достаточные условия существования (определения) оптимального управления в терминах соотношений, связующих состояние системы с ее сопряженным состоянием. При этом проведен исчерпывающий анализ управляемости исходной дифференциальной системы. Все приемы и методы можно применить для численного решения рассматриваемых задач оптимального управления. Библиогр. 24 назв.