Stabilization of a scalar equation with delay in the state and control variables

Данная статья посвящена задаче стабилизации систем с задержками одновременно и в состоянии, и в управлении. Построено стабилизирующее управление для случая скалярного уравнения с несколькими запаздываниями в состоянии и двумя запаздываниями в управлении. В соответствии с приведенным алгоритмом поиск регулятора осуществляется с использованием предсказанных по формуле Коши значений состояний в фиксированные моменты в будущем. Показано, что полученное стабилизирующее управление описывается интегральным уравнением, а характеристическая функция соответствующей замкнутой системы состоит из двух множителей. Выведены специальные условия, гарантирующие экспоненциальную устойчивость замкнутой системы. Построены экспоненциальные оценки состояния и управления. Приведен иллюстративный пример. Библиогр. 9 назв.