О математической модели подвижности ДНК

Многовинтовая молекула ДНК есть линейный вытянутый эластичный полимер, составленный из поворачивающихся нуклеотидов. Исходим из двухцепочечной взаимно закрученной модели ДНК. Двойная спираль ДНК стабилизирована водородными связами между перпендикулярными к оси молекулы азотистыми основаниями (нуклеобаза). Твердость спирали молекулы ДНК образуется за счет чередующихся остатков фосфатов и дезосирибозы (сахар). В процессах, названных репликацией и транскрипцией, ферменты разрывают водородные связи и создают так называемые открытые состояния. Силы взаимного контакта атомов в многовинтовой молекуле с учетом квантовомеханического эффекта полностью не определены. Частично поэтому механические методы неспособны дать точный расчет взаимодействия раскручивающего растворителя. Когда ферменты раскручивают двойную спираль ДНК, они создают принудительное вращение вокруг касательных к винтовой линии. Это наводит на мысль: двойная спираль моделируется двумя линейными цепочками маятников (азотистые основания), связанных пружинными подвесками (сахарно-фосфорный скелет). Как известно, такая двойная маятниковая система является примером син-Гордона модели. Потому задача угловой подвижности азотистых оснований сводится к солитонным решениям син-Гордона (СГ) уравнения. С общей биологической точки зрения солитон можно рассматривать как уединенное возбуждение, происходящее с большой амплитудой вследствие производства нелинейного эффекта, который перемещается как частица. Принципиальная особенность солитонных возбуждений заключается в стабильной динамике и постоянном представлении в протяженной системе. В настоящей статье дается непосредственное (прямое) аналитическое построение односолитонного (кинк) и осциллирующего бисолитонного (бион) решений СГ-уравнения. Обсуждается применимость солитонных решений СГ-уравнения к описанию подвижности ДНК в процессах репликации и транскрипции. На основе син-Гордона модели рассматриваются плотность вероятности возбуждения, а также коэффициенты кинетического уравнения. Выполняется сравнение уровней энергии для различных состояний ДНК. Библиогр. 23 назв.