High period fixed points, stable and unstable manifolds, and chaos in accelerator transfer maps

В работе представлен алгоритм поиска неподвижных точек с верификацией. Описан способ автоматического нахождения и классификации областей в множестве поиска, которые гарантированно не содержат ни одной или только одну, либо одну или несколько неподвижных точек, а также областей, которые могут (вероятно) содержать или не содержать неподвижные точки. Поиск неподвижных точек реализован с помощью моделей Тейлора в программе COSY INFINITY, который позволяет проводить эффективную идентификацию неподвижных точек даже в вычислительно сложных системах с высокой зависимостью и существенными сокращениями. Этот алгоритм поиска применяется затем для нахождения периодических точек высокого порядка в функциях перехода для ускорителя Теватрон. Результаты сравниваются с прогнозируемыми величинами, полученными по сдвигу характеристических частот с использованием теории нормальных форм. Рассчитаны и представлены приближения высокого порядка к устойчивым и неустойчивым многообразиям множества гиперболических периодических точек. Библиогр. 16 назв. Ил. 4. Табл. 1.