|
Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления, 2014, выпуск 2, страницы 84–92
(Mi vspui188)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Прикладная математика
Viscosity solutions and programmed iteration method for Isaacs equation
[Вязкостные решения и метод программных итераций для уравнения Айзекса–Беллмана]
F. F. Nikitin St. Petersburg State University, 199034, St. Petersburg, Russia Federation
Аннотация:
Для решения дифференциальных игр Айзекc предложил уравнение в частных производных типа Гамильтона–Якоби, которому удовлетворяет функция цены игры. Однако для большинства содержательных примеров дифференциальных игр функция цены не является гладкой. Теория вязкостных решений решает данную проблему, рассматривая обобщенные решения уравнений в частных производных. Метод программных итераций, в свою очередь, обходит проблему негладкости функции цены с помощью функционального уравнения функции цены игры, которое называется обобщенным уравнением Айзекса–Беллмана. В данной статье устанавливается связь между теорией вязкостных решений и методом программных итераций. Доказывается, что последовательные приближения используются в методе программных итераций для нахождения решения обобщенного уравнения Айзекса–Беллмана и любая неподвижная точка оператора значения является соответствующим супер- или суб-решением уравнения Айзекса–Беллмана. Библиогр. 24 назв.
Ключевые слова:
дифференциальные игры, вязкостные решения, уравнение Айзекса, метод программных итераций, частные производные, функция цены.
Поступила: 19 декабря 2013 г.
Образец цитирования:
F. F. Nikitin, “Viscosity solutions and programmed iteration method for Isaacs equation”, Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 2014, no. 2, 84–92
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vspui188 https://www.mathnet.ru/rus/vspui/y2014/i2/p84
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 119 | PDF полного текста: | 42 | Список литературы: | 36 | Первая страница: | 7 |
|