Конкурентное прогнозирование в случае несобственного распределения вероятностей

Pассмотрена задача конкурентного прогнозирования случайной величины, распределение которой может быть несобственным. Введена шкала точности прогноза, представляющая собой монотонно неубывающую непрерывную функцию. Величина выигрыша игроков находится как разность значений прогнозов, измеренных в построенной шкале. Показано, что при выполнении естественных предположений шкала точности прогноза есть функция, пропорциональная функции распределения случайной величины. Сформулирована игра двух лиц для двух возможных вариантов. В результате замены переменных игра определена на единичном квадрате с непрерывной функцией выигрыша. Множества стратегий игроков представляют собой отрезки единичной длины. В слyчае игры с нулевой суммой построены оптимальные стратегии игроков в смешанных стратегиях и доказана единственность установленного равновесия в классе смешанных стратегий с носителем, содержащим две точки. В случае игры с ненулевой суммой найдены два равновесия в чистых стратегиях. Библиогр. 5 назв.