|
Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления, 2014, выпуск 1, страницы 5–16
(Mi vspui164)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Прикладная математика
О предельной ограниченности и перманентности решений одного класса дискретных моделей динамики популяций с переключениями
А. Ю. Александров, А. В. Платонов Санкт-Петербургский государственный университет, 199034, Санкт-Петербург, Российская Федерация
Аннотация:
Исследуется дискретная система типа Лотки–Вольтерра с переключениями параметров. Эта система состоит из семейства подсистем нелинейных разностных уравнений и закона переключения, определяющего в каждый момент времени, какая из подсистем является активной. Изучаются условия, обеспечивающие равномерную предельную ограниченность или равномерную перманентность рассматриваемой системы при любом законе переключения. Основной подход к решению такой задачи базируется на построении общей функции Ляпунова для семейства подсистем, соответствующего системе с переключениями. В настоящей статье предлагается новая конструкция функции Ляпунова для рассматриваемых уравнений. Получены достаточные условия существования общей функции Ляпунова заданного вида, удовлетворяющей в положительном ортанте требованиям теоремы Йошизавы о предельной ограниченности. Эти условия формулируются в терминах разрешимости некоторых вспомогательных систем алгебраических неравенств, и их выполнение гарантирует предельную ограниченность или перманентность системы равномерные относительно закона переключения. Предложенный подход позволяет ослабить некоторые известные условия предельной ограниченности и перманентности и распространить их на более широкие классы дискретных моделей динамики популяций. Приведен пример, демонстрирующий эффективность полученных результатов. Библиогр. 25 назв.
Ключевые слова:
динамика популяций, системы с переключениями, разностные уравнения, диссипативность, перманентность, устойчивость, функции Ляпунова.
Поступила: 31 октября 2013 г.
Образец цитирования:
А. Ю. Александров, А. В. Платонов, “О предельной ограниченности и перманентности решений одного класса дискретных моделей динамики популяций с переключениями”, Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 2014, № 1, 5–16
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vspui164 https://www.mathnet.ru/rus/vspui/y2014/i1/p5
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 168 | PDF полного текста: | 37 | Список литературы: | 27 | Первая страница: | 9 |
|