Конструктивное описание гёльдеровых классов на некоторых многомерных компактах

В статье дается конструктивное описание классов гёльдеровых функций на специальных компактах в $\mathrm{R}^m (m \geqslant 3)$ в терминах скорости приближения гармоническими функциями в сужающихся окрестностях этих компактов. Рассматриваемые компакты представляют собой обобщение на большие размерности компактов, являющихся подмножествами кривой в $\mathrm{R}^3$, дуга которой соизмерима с хордой. Размер окрестности напрямую связан со скоростью приближения: чем точнее приближение, тем уже окрестность. Помимо гармоничности в окрестности компакта на приближающие функции накладывается условие, внешне схожее с гёльдеровостью, но более слабое. Состоит оно в том, что разность значений в двух точках оценивается через размер окрестности, если расстояние между этими точками соизмеримо с размером окрестности (а значит, оценивается и через расстояние между точками).