Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 2021, том 8, выпуск 3, страницы 406–416
DOI: https://doi.org/10.21638/spbu01.2021.303
(Mi vspua91)
 

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

МАТЕМАТИКА

Многообходные устойчивые периодические точки диффеоморфизма плоскости с гомоклинической орбитой

Е. В. Васильева

Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9
Аннотация: Изучается диффеоморфизм плоскости в себя с неподвижной гиперболической точкой и нетрансверсальной гомоклинической к ней точкой. Известны различные способы касания устойчивого и неустойчивого многообразия в гомоклинической точке. Периодические точки, траектории которых не покидают окрестность траектории гомоклинической точки, делятся на счетное множество типов. Периодические точки, принадлежащие одному типу, называются n-обходными, если их траектории имеют n витков, которые лежат вне достаточно малой окрестности гиперболической точки. Ранее в статьях Ш. Ньюхауса, Л.П.Шильникова, Б. Ф.Иванова и других авторов изучались диффеоморфизмы плоскости с нетрансверсальной гомоклинической точкой, предполагалось, что эта точка является точкой с конечным порядком касания. В этих работах показано, что в окрестности гомоклинической точки могут лежать бесконечные множества устойчивых двухобходных и трехобходных периодических точек. Наличие таких множеств зависит от свойств гиперболической точки. В данной работе предполагается, что гомоклиническая точка не является точкой с конечным порядком касания устойчивого и неустойчивого многообразия. В работе показано, что при любом фиксированном натуральном n окрестность нетрансверсальной гомоклинической точки может содержать бесконечное множество устойчивых n-обходных периодических точек с отделенными от нуля характеристическими показателями.
Ключевые слова: диффеоморфизм, нетрансверсальная гомоклиническая точка, устойчивость, характеристические показатели.
Поступила в редакцию: 16.02.2020
Исправленный вариант: 14.03.2020
Принята в печать: 19.03.2020
Англоязычная версия:
Vestnik St. Petersburg University, Mathematics, 2021, Volume 8, Issue 4, Pages 227–235
DOI: https://doi.org/10.1134/S1063454121030092
Тип публикации: Статья
УДК: 517.925.53
MSC: 34D10
Образец цитирования: Е. В. Васильева, “Многообходные устойчивые периодические точки диффеоморфизма плоскости с гомоклинической орбитой”, Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 8:3 (2021), 406–416; Vestn. St. Petersbg. Univ., Math., 8:4 (2021), 227–235
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Vas21}
\by Е.~В.~Васильева
\paper Многообходные устойчивые периодические точки диффеоморфизма плоскости с гомоклинической орбитой
\jour Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
\yr 2021
\vol 8
\issue 3
\pages 406--416
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vspua91}
\crossref{https://doi.org/10.21638/spbu01.2021.303}
\transl
\jour Vestn. St. Petersbg. Univ., Math.
\yr 2021
\vol 8
\issue 4
\pages 227--235
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1063454121030092}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vspua91
  • https://www.mathnet.ru/rus/vspua/v8/i3/p406
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024