|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
МЕХАНИКА
Неклассические колебания моноклинной композитной полосы
В. М. Рябовa, Б. А. Ярцевab a Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9
b Крыловский государственный научный центр, Российская Федерация, 196158, Санкт-Петербург, Московское шоссе, 44
Аннотация:
Предложена математическая модель затухающих изгибно-крутильных колебаний моноклинной композитной полосы постоянного по длине прямоугольного поперечного сечения. Модель строится на основе уточненной теории изгиба балки Тимошенко, теории обобщенного кручения Фойгта - Лехницкого и принципа упруго-вязкоупругого соответствия в линейной теории вязкоупругости. Разработан двухэтапный метод решения связанной системы дифференциальных уравнений. Сначала, используя преобразование Лапласа по пространственной переменной, находятся вещественные собственные частоты и собственные формы колебаний. Для определения комплексных собственных частот полосы в качестве их начальных значений используются найденные вещественные собственные частоты, а затем вычисляются комплексные частоты методом итераций третьего порядка. Приводится оценка достоверности математической модели и метода численного решения, выполненная путем сопоставления расчетных и экспериментальных значений собственных частот и коэффициентов механических потерь. Обсуждаются результаты численного исследования влияния углов ориентации армирующих волокон и длины на величины собственных частот и коэффициентов механических потерь для безопорной и консольной моноклинных полос. Показано, что для безопорной полосы области взаимной трансформации собственных форм связанных мод колебаний возникают для квазиизгибных и квазикрутильных колебаний либо четных, либо нечетных тонов. В консольной полосе области взаимной трансформации собственных форм связанных мод колебаний возникают как для четных, так и для нечетных тонов.
Ключевые слова:
композит, моноклинная полоса, связанные колебания, собственная частота, коэффициент механических потерь.
Поступила в редакцию: 27.01.2021 Исправленный вариант: 05.05.2021 Принята в печать: 17.07.2021
Образец цитирования:
В. М. Рябов, Б. А. Ярцев, “Неклассические колебания моноклинной композитной полосы”, Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 8:4 (2021), 695–708; Vestn. St. Petersbg. Univ., Math., 8:4 (2021), 437–446
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vspua83 https://www.mathnet.ru/rus/vspua/v8/i4/p695
|
|