Устойчивость плавания барж с трапециевидным и пятиугольным сечениями

Обсуждаются вопросы устойчивости симметричного положения равновесия плавающих в жидкости барж, которые имеют трапециевидное и пятиугольное сечения. Приводятся основные принципы статического анализа, необходимые для исследования устойчивости плавания. Для обеих рассматриваемых задач строится точное выражение для потенциальной энергии плавающего тела и вычисляется его квадратичная аппроксимация вблизи исследуемого состояния равновесия. На основе этих выражений получены условия устойчивости в терминах безразмерных параметров, причем каждая из обсуждаемых задач обладает тремя такими параметрами. Проверяется, что для частных вариантов прямоугольного понтона и треугольной лодки из найденных условий устойчивости в обеих задачах вытекают известные ранее результаты. Найденные решения иллюстрируются в виде серий областей устойчивости на плоскости двух безразмерных параметров, когда значение третьего параметра варьируется. Данная графическая интерпретация позволяет установить основные качественные и количественные особенности построенных решений и сделать ключевые выводы. Полученные результаты интересны в теоретическом отношении и могут представлять определенную практическую ценность.