Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 2022, том 9, выпуск 4, страницы 602–611
DOI: https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.403
(Mi vspua55)
 

МАТЕМАТИКА

Алгебраическое решение задач оптимального планирования с учетом директивных сроков начала работ проекта

С. А. Губанов

Санкт-Петербургский филиал АО «КБ “Луч”», Российская Федерация, 197376, Санкт-Петербург, ул. Академика Павлова, 14А
Список литературы:
Аннотация: Предлагается прямое аналитическое решение задач составления оптимального графика выполнения работ проекта, основанное на использовании моделей и методов тропической (идемпотентной) оптимизации. Задачи построения оптимального графика сводятся к задачам тропической оптимизации, которые заключаются в минимизации целевой функции при заданных строгих ограничениях на время выполнения работ. В качестве критерия оптимальности плана рассматривается максимальное отклонение от директивных сроков времени начала работ проекта, которое требуется минимизировать. Строгие ограничения на время выполнения работ проекта выражены в виде условий предшествования и границ на время начала и окончания работ проекта. Подобные задачи возникают при необходимости по тем или иным причинам (например, по технологическим ограничениям или требованиям безопасности) по возможности обеспечить начало работ в заданное время. В статье сначала описываются ограничения и целевые функции в терминах обычной математики и формально задаются исследуемые задачи управления проектами. Далее приводятся необходимые для представления задач составления оптимального графика элементы тропической математики. Затем задачи планирования формулируются в терминах идемпотентной математики и таким образом сводятся к задаче тропической оптимизации. Предлагается решение задачи, представленное в явном виде в аналитической форме, удобной как для формального анализа, так и для численных расчетов. В конце статьи предложен поясняющий численный пример.
Ключевые слова: тропическая математика, идемпотентное полуполе, тропическая оптимизация, управление проектами, сетевое планирование.
Поступила в редакцию: 21.04.2022
Исправленный вариант: 08.06.2022
Принята в печать: 09.06.2022
Англоязычная версия:
Vestnik St. Petersburg University, Mathematics, 2022, Volume 9, Issue 4, Pages 389–395
DOI: https://doi.org/10.1134/S1063454122040082
Тип публикации: Статья
УДК: 519.8+330.4
Образец цитирования: С. А. Губанов, “Алгебраическое решение задач оптимального планирования с учетом директивных сроков начала работ проекта”, Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 9:4 (2022), 602–611; Vestn. St. Petersbg. Univ., Math., 9:4 (2022), 389–395
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gub22}
\by С.~А.~Губанов
\paper Алгебраическое решение задач оптимального планирования с учетом директивных сроков начала работ проекта
\jour Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
\yr 2022
\vol 9
\issue 4
\pages 602--611
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vspua55}
\crossref{https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.403}
\transl
\jour Vestn. St. Petersbg. Univ., Math.
\yr 2022
\vol 9
\issue 4
\pages 389--395
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1063454122040082}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vspua55
  • https://www.mathnet.ru/rus/vspua/v9/i4/p602
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:30
    PDF полного текста:6
    Список литературы:17
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024