|
МАТЕМАТИКА
Алгебраическое решение задач оптимального планирования с учетом директивных сроков начала работ проекта
С. А. Губанов Санкт-Петербургский филиал АО «КБ “Луч”», Российская Федерация, 197376, Санкт-Петербург, ул. Академика Павлова, 14А
Аннотация:
Предлагается прямое аналитическое решение задач составления оптимального графика выполнения работ проекта, основанное на использовании моделей и методов тропической (идемпотентной) оптимизации. Задачи построения оптимального графика сводятся к задачам тропической оптимизации, которые заключаются в минимизации целевой функции при заданных строгих ограничениях на время выполнения работ. В качестве критерия оптимальности плана рассматривается максимальное отклонение от директивных сроков времени начала работ проекта, которое требуется минимизировать. Строгие ограничения на время выполнения работ проекта выражены в виде условий предшествования и границ на время начала и окончания работ проекта. Подобные задачи возникают при необходимости по тем или иным причинам (например, по технологическим ограничениям или требованиям безопасности) по возможности обеспечить начало работ в заданное время. В статье сначала описываются ограничения и целевые функции в терминах обычной математики и формально задаются исследуемые задачи управления проектами. Далее приводятся необходимые для представления задач составления оптимального графика элементы тропической математики. Затем задачи планирования формулируются в терминах идемпотентной математики и таким образом сводятся к задаче тропической оптимизации. Предлагается решение задачи, представленное в явном виде в аналитической форме, удобной как для формального анализа, так и для численных расчетов. В конце статьи предложен поясняющий численный пример.
Ключевые слова:
тропическая математика, идемпотентное полуполе, тропическая оптимизация, управление проектами, сетевое планирование.
Поступила в редакцию: 21.04.2022 Исправленный вариант: 08.06.2022 Принята в печать: 09.06.2022
Образец цитирования:
С. А. Губанов, “Алгебраическое решение задач оптимального планирования с учетом директивных сроков начала работ проекта”, Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 9:4 (2022), 602–611; Vestn. St. Petersbg. Univ., Math., 9:4 (2022), 389–395
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vspua55 https://www.mathnet.ru/rus/vspua/v9/i4/p602
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 30 | PDF полного текста: | 6 | Список литературы: | 17 |
|