Алгебра нечетких чисел с унимодальной функцией принадлежности

Представлены нечеткие числа с унимодальной функцией принадлежности, нашедшие применение при нечетком анализе таких предметных областей, как экология, химическая технология. В настоящей статье рассмотрено множество нечетких чисел с унимодальной функцией принадлежности специального типа. Над этим множеством заданы две бинарные операции (сложение и умножение), получены формулы для вычисления и исследованы некоторые свойства этой алгебры. Доказано, что сложение и умножение коммутативны и ассоциативны. Более того, умножение дистрибутивно относительно сложения Показано, что не существует нейтрального и обратного элементов относительно обеих операций. Заметим, что если в данную алгебру добавить нейтральные элементы относительно сложения и умножения, то получится коммутативное полукольцо. Сформулированы условия, при которых существуют квазинейтральный и квазиобратный элементы.