Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 2022, том 9, выпуск 1, страницы 85–93
DOI: https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.109 (Mi vspua44) 		 
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

МАТЕМАТИКА

Об усиленной форме леммы Бореля-Кантелли

А. Н. Фролов

Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9
PDF полного текста (298 kB) Список цитирования (1)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.109
Аннотация: Усиленная форма леммы Бореля-Кантелли представляет собой вариант усиленного закона больших чисел для сумм индикаторов событий. Центрирование в нем осуществляется средними, а нормирование - некоторой функцией от суммы вероятностей событий. Предполагается, что ряд из этих вероятностей расходится. В настоящей работе получены новые варианты усиленной леммы Бореля-Кантелли с меньшими нормирующими последовательностями, чем в более ранних работах. При этом становятся более жесткими ограничения на дисперсии приращений сумм индикаторов событий. Приведены примеры, в которых эти ограничения выполняются.
Ключевые слова: лемма Бореля-Кантелли, количественная лемма Бореля-Кантелли, усиленная форма леммы Бореля-Кантелли, суммы индикаторов событий, усиленный закон больших чисел, сходимость почти наверное.
Поступила в редакцию: 18.09.2021
Исправленный вариант: 08.08.2021
Принята в печать: 02.09.2021
Англоязычная версия:
Vestnik St. Petersburg University, Mathematics, 2022, Volume 9, Issue 1, Pages 64–70
DOI: https://doi.org/10.1134/S1063454122010058
Тип публикации: Статья
УДК: 519.2
MSC: 60F15
Образец цитирования: А. Н. Фролов, “Об усиленной форме леммы Бореля-Кантелли”, Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 9:1 (2022), 85–93; Vestn. St. Petersbg. Univ., Math., 9:1 (2022), 64–70
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fro22}
\by А.~Н.~Фролов
\paper Об усиленной форме леммы Бореля-Кантелли
\jour Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
\yr 2022
\vol 9
\issue 1
\pages 85--93
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vspua44}
\crossref{https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.109}
\transl
\jour Vestn. St. Petersbg. Univ., Math.
\yr 2022
\vol 9
\issue 1
\pages 64--70
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1063454122010058}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vspua44
  • https://www.mathnet.ru/rus/vspua/v9/i1/p85
    • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:31
    PDF полного текста:34
    Список литературы:19
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024