Об устойчивости метода “Анализ сингулярного спектра” для длинных временных рядов

Настоящая статья посвящена теоретическому исследованию устойчивости метода «Анализ сингулярного спектра» (АСС) при условии, что длина временного ряда N стремится к бесконечности. Последнее условие отличает ее от довольно многочисленных работ по устойчивости АСС. При этом использовался тот вариант метода АСС, который предназначен для выделения сигнала из суммы сигнала и помехи. Поэтому, рассматривая в качестве помехи ряд, соответствующий имеющимся выбросам, удается получать равномерные оценки ошибок аппроксимации сигнала при больших $N$. Если такие оценки стремятся к нулю при N стремящемся к бесконечности, то метод является устойчивым. Несколько примеров такого подхода для конкретных сигналов и выбросов включены в работу, некоторые из них проиллюстрированы с помощью компьютерных экспериментов.