Исследование свойства избыточности L-оптимального плана для модели Лэйбла

Для двумерной нелинейной по параметрам дробно-рациональной модели Лэйбла, используемой в аналитической химии, исследована задача построения L-оптимальных планов. Показано, что для этой модели существуют два типа оптимальных планов: насыщенные (т. е. планы с числом точек носителя, равным числу параметров модели) и избыточные (т. е. планы с числом точек носителя, большим, чем количество параметров модели), и что при некоторой гомотетии пространства планирования локально L-оптимальные планы могут изменить тип с насыщенного на избыточный и наоборот. Предложено аналитическое решение задачи нахождения зависимости между числом точек носителя оптимального плана и значениями параметров модели, основанное на применении функционального подхода. Исследована L-эффективность D-оптимальных планов.