|
МЕХАНИКА
Устойчивость плавания судов с сечениями в форме эллиптического и гиперболического сегментов
А. С. Смирновab, И. А. Кравчинскийbc a Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
b Институт проблем машиноведения РАН, г. Санкт-Петербург
c ООО «Центр технологического консалтинга», Российская Федерация, 195277, Санкт-Петербург, Большой Сампсониевский пр., 28/2
Аннотация:
В статье рассматриваются две задачи об устойчивости тривиального положения равновесия плавающих судов с сечениями в форме эллиптического и гиперболического сегментов. Дается обзор примеров на устойчивость плавания тел и излагаются ключевые принципы ее исследования методами аналитической статики. Для каждой из представленных задач путем достаточно серьезных математических построений получается точное выражение для потенциальной энергии в рамках принятой конфигурации и вычисляется его квадратичная аппроксимация вблизи исследуемого равновесного состояния. На ее основе устанавливаются условия устойчивости положения равновесия в терминах трех безразмерных параметров, а также анализируются предельные случаи. Осуществляется сопоставление промежуточных выражений и конечных результатов, полученных в процессе обсуждения каждой из задач, и выявляются их общие черты и отличительные особенности. Найденные решения иллюстрируются в виде семейств границ областей устойчивости на плоскости двух безразмерных параметров при различных значениях третьего параметра. Эти результаты представляют фундаментальное теоретическое значение и могут оказаться полезными для практических приложений.
Ключевые слова:
плавающее судно, эллиптический и гиперболический сегменты, устойчивость, статический анализ, граница области устойчивости, плоскость безразмерных параметров.
Поступила в редакцию: 17.02.2023 Исправленный вариант: 01.05.2023 Принята в печать: 31.08.2023
Образец цитирования:
А. С. Смирнов, И. А. Кравчинский, “Устойчивость плавания судов с сечениями в форме эллиптического и гиперболического сегментов”, Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 11:1 (2024), 171–184
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vspua288 https://www.mathnet.ru/rus/vspua/v11/i1/p171
|
|