Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 2024, том 11, выпуск 1, страницы 115–130
DOI: https://doi.org/10.21638/spbu01.2024.107
(Mi vspua283)
 

МАТЕМАТИКА

Характеристики сходимости и устойчивости некоторых методов обращения преобразования Лапласа

А. В. Лебедева, В. М. Рябов

Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9
Аннотация: Рассматривается задача обращения интегрального преобразования Лапласа, относящаяся к классу некорректных задач. Интегральные уравнения сводятся к плохо обусловленным системам линейных алгебраических уравнений, неизвестными в которых являются либо коэффициенты разложения в ряд по специальным функциям, либо приближенные значения искомого оригинала в ряде точек. Рассмотрены различные методы обращения и указаны их характеристики точности и устойчивости, которые необходимо знать при выборе метода обращения для решения прикладных задач. Построены квадратурные формулы обращения, приспособленные для обращения длительных и медленно протекающих процессов линейной вязкоупругости. Предложен методд еформации контура интегрирования в формуле обращения Римана-Меллина, приводящий задачу к вычислению определенных интегралов и позволяющий получить оценки погрешности.
Ключевые слова: преобразование Лапласа, обращение преобразования Лапласа, интегральные уравнения первого рода, квадратурные формулы, некорректные задачи, плохо обусловленные задачи.
Финансовая поддержка Номер гранта
СПбГУ. Мероприятие 3 75207094
Статья подготовлена при поддержке гранта Санкт-Петербургского государственного университета Мероприятие 3 (Pure ID 75207094)
Поступила в редакцию: 03.02.2023
Исправленный вариант: 02.05.2023
Принята в печать: 31.08.2023
Тип публикации: Статья
УДК: 519.61
MSC: 65F22
Образец цитирования: А. В. Лебедева, В. М. Рябов, “Характеристики сходимости и устойчивости некоторых методов обращения преобразования Лапласа”, Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 11:1 (2024), 115–130
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LebRya24}
\by А.~В.~Лебедева, В.~М.~Рябов
\paper Характеристики сходимости и устойчивости некоторых методов обращения преобразования Лапласа
\jour Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
\yr 2024
\vol 11
\issue 1
\pages 115--130
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vspua283}
\crossref{https://doi.org/10.21638/spbu01.2024.107}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vspua283
  • https://www.mathnet.ru/rus/vspua/v11/i1/p115
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024