Неравенства для производных рациональных функций с заданными полюсами и ограниченными нулями

В статье получены неравенства для производных рациональных функций с заданными полюсами и ограниченными нулями, уточняющие и обобщающие известные классические результаты. Вместо предположения о том, что рациональная функция $r(z)$ с заданными полюсами имеет в начале координат нуль порядка $s$, предполагается, что функция имеет нуль кратности $s$ в любой точке внутри единичной окружности, тогда как остальные нули находятся внутри или вне круга радиуса $k$. Помимо обобщения некоторых неравенств для рациональных функций в статье как частные случаи уточняются полиномиальные неравенства