Теорема о неподвижной точке через меру некомпактности для нового вида сжимающих отображений

Статья продолжает недавние исследования авторов о сжимающих отображениях в ограниченном метрическом пространстве, без использования компактности пространства, и классе сжимающих отображений без использования регулярности для произвольной меры некомпактности. В статье используется понятие $\alpha$-допустимых отображений в банаховых пространствах, вводится понятие $T_\beta$-сжимающих отображений и доказываются теоремы о неподвижной точке для такого типа сжатия. Эти теоремы обобщают и улучшают многие известные в литературе результаты. Кроме того, основной результат используется для доказательства существования решения интегрального уравнения Вольтерра при более общих предположениях, чем это делалось ранее.