Приближение в $L^p$-норме гёльдеровых функций гармоническими на некоторых многомерных компактах

В работе рассматривается класс гёльдеровых функций в смысле $L^p$-нормы на специальных компактах в $R^m (m \geqslant 3)$ и доказываются теоремы о приближении функциями, гармоническими в окрестностях этих компактов. Данные компакты представляют собой обобщение на большие размерности понятия кривой в $R^3$, дуга которой соизмерима с хордой. Размер окрестности уменьшается вместе с увеличением точности приближения. Оценки скорости приближения и градиента приближающих функций производятся в той же $L^p$-норме.