Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 2023, том 10, выпуск 1, страницы 139–154
DOI: https://doi.org/10.21638/spbu01.2023.112 (Mi vspua227) 		 
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

МЕХАНИКА

Удар жесткого шара по бесконечной пластинке Кирхгофа-Лява с учетом объемной и сдвиговой релаксации

М. В. Шитиковаab

a Воронежский государственный технический университет, Российская Федерация, 394006, Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84
b Московский государственный строительный университет, Российская Федерация, 129337, Москва, Ярославское шоссе, 26
PDF полного текста (311 kB) Список цитирования (1)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.21638/spbu01.2023.112
Аннотация: Рассматривается задача о нормальном низкоскоростном ударе жесткого шара по бесконечной вязкоупругой пластинке Кирхгофа-Лява. Динамическое поведениие вязкоупругой пластинки описывается моделью стандартного линейного тела с дробными производными. Параметр дробности, определяющий порядок дробной производной, учитывает изменение вязкости материала пластинки в зоне контакта в процессе удара. Местное смятие материала пластинки и контактная сила определяются по обобщенной теории Герца. Используя алгебру операторов Ю. Н. Работнова, а также учитывая действие объемной и сдвиговой релаксации, удается получить интегральное уравнение относительно местного смятия контактирующих тел. Приближенное решение этого уравнения позволяет найти временные зависимости не только для контактного смятия, но и для контактной силы.
Ключевые слова: низкоскоростной удар, вязкоупругая пластинка Кирхгофа-Лява, модель стандартного линейного тела с дробными производными, алгебра дробных операторов Работнова.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации FZGM-2020-0007
Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования РФ (грант №FZGM-2020-0007).
Поступила в редакцию: 26.05.2022
Исправленный вариант: 24.07.2022
Принята в печать: 08.09.2022
Англоязычная версия:
Vestnik St. Petersburg University, Mathematics, 2023, Volume 56, Issue 1, Pages 107–118
DOI: https://doi.org/10.1134/S1063454123010119
Тип публикации: Статья
УДК: 539.3
MSC: 74M20, 26A33
Образец цитирования: М. В. Шитикова, “Удар жесткого шара по бесконечной пластинке Кирхгофа-Лява с учетом объемной и сдвиговой релаксации”, Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 10:1 (2023), 139–154; Vestn. St. Petersbg. Univ., Math., 56:1 (2023), 107–118
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shi23}
\by М.~В.~Шитикова
\paper Удар жесткого шара по бесконечной пластинке Кирхгофа-Лява с учетом объемной и сдвиговой релаксации
\jour Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
\yr 2023
\vol 10
\issue 1
\pages 139--154
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vspua227}
\crossref{https://doi.org/10.21638/spbu01.2023.112}
\transl
\jour Vestn. St. Petersbg. Univ., Math.
\yr 2023
\vol 56
\issue 1
\pages 107--118
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1063454123010119}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vspua227
  • https://www.mathnet.ru/rus/vspua/v10/i1/p139
    • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:41
    PDF полного текста:9
    Список литературы:14
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024