Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 2020, том 7, выпуск 1, страницы 77–84
DOI: https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2020.108 (Mi vspua205) 		 
МАТЕМАТИКА

О среднем периметре вписанного случайного многоугольника

Я. Ю. Никитинab, Т. А. Полеваяc

a Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9
b Научно-исследовательский университет «Высшая школа экономики», Российская Федерация, 190008, Санкт-Петербург, ул. Союза Печатников, 16
c Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, Российская Федерация, 197101, Санкт-Петербург, Кронверкский пр., 49
PDF полного текста (294 kB)
DOI: https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2020.108
Аннотация: Пусть на единичной окружности независимо друг от друга поставлено n случайных точек с равномерным распределением. Образуем выпуклый случайный n-угольник с вершинами в указанных точках. Какова его средняя площадь и средний периметр? Вопрос о средней площади был решен К. Брауном, здесь вычисляется значение среднего периметра. Попутно обсуждается вопрос о скорости сходимости этого выражения к пределу. Найдена также средняя длина суммы квадратов длин случайного вписанного треугольника.
Ключевые слова: случайный многоугольник, периметр, выпуклость, равномерное распределение.
Финансовая поддержка Номер гранта
Правительство Российской Федерации 08-08
Санкт-Петербургский государственный университет 6.65.37.2017
Работа Я.Ю. Никитина выполнена при финансовой поддержке СПбГУ (грант СПбГУ-ННИО 6.65.37.2017), работа Т. А. Полевой - при поддержке Правительства РФ (грант 08-08).
Поступила в редакцию: 17.05.2019
Исправленный вариант: 30.06.2019
Принята в печать: 19.09.2019
Англоязычная версия:
Vestnik St. Petersburg University, Mathematics, 2020, Volume 7, Issue 2, Pages 58–63
DOI: https://doi.org/10.1134/S1063454120010070
Тип публикации: Статья
УДК: 519.21
MSC: 60D05
Образец цитирования: Я. Ю. Никитин, Т. А. Полевая, “О среднем периметре вписанного случайного многоугольника”, Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 7:1 (2020), 77–84; Vestn. St. Petersbg. Univ., Math., 7:2 (2020), 58–63
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{NikPol20}
\by Я.~Ю.~Никитин, Т.~А.~Полевая
\paper О среднем периметре вписанного случайного многоугольника
\jour Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
\yr 2020
\vol 7
\issue 1
\pages 77--84
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vspua205}
\crossref{https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2020.108}
\transl
\jour Vestn. St. Petersbg. Univ., Math.
\yr 2020
\vol 7
\issue 2
\pages 58--63
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1063454120010070}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vspua205
  • https://www.mathnet.ru/rus/vspua/v7/i1/p77
    • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025