Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 2020, том 7, выпуск 2, страницы 319–330
DOI: https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2020.214
(Mi vspua193)
 

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

ПАМЯТИ В. А. ПЛИССА

Качественное исследование некоторых биохимических моделей

К. Пантеаa, В. Г. Романовскийbc

a Университет Западной Виргинии, PO Box 6201, Моргантаун, Западная Виргиния, США
b Мариборский университет, SI-2000 Марибор, Словения
c Центр прикладной математики и технической физики университета Марибора, SI-2000 Марибор, Словения
Аннотация: В статье предложен вычислительный подход для нахождения бифуркаций Андронова - Хопфа в полиномиальных системах обыкновенных дифференциальных уравнений, зависящих от параметров. Подход основан на использовании алгоритмов вычислительной коммутативной алгебры, краеугольным камнем которых является теория базисов Гребнера. В настоящей статье предложенный подход применен к исследованию двух моделей, связанных с двойным фосфорилированием кинезиса митогенактивированного протеина (MAPK) - важным процессом при обмене сигналов междуклетками. Для этих моделей произведен анализ корней характеристических полиномов якобианов, вычисленных в состояниях равновесия, и доказано отсутствие бифуркаций Андронова - Хопфа для значений параметров, допустимых с биохимической точки зрения. Осуществлен поиск алгебраических инвариантных поверхностей в данных системах (представляющих «слабые» законы сохранения с биохимической точки зрения) и найдены все подсистемы, имеющие линейные инвариантные подпространства. Поиск инвариантных подпространств произведен с использованием метода Дарбу, т. е. мы ищем полиномы Дарбу и соответствующие кофакторы как полиномы с неопределенными коэффициентами и затем определяем неизвестные коэффициенты с использованием алгоритмов теории исключения.
Ключевые слова: полиномиальные системы ОДУ, бифуркация Андронова - Хопфа, инвариантное подпространство, сети биохимических реакций.
Финансовая поддержка Номер гранта
Slovenian Research Agency 1-0063
BI-US/19-21-058
Работа поддержана Словенским исследовательским агентством (ARRS) (программа P1-0306, проекты № 1-0063, BI-US/19-21-058).
Поступила в редакцию: 22.10.2019
Исправленный вариант: 12.12.2019
Принята в печать: 12.12.2019
Англоязычная версия:
Vestnik St. Petersburg University, Mathematics, 2020, Volume 7, Issue 2, Pages 214–222
DOI: https://doi.org/10.1134/S1063454120020144
Тип публикации: Статья
УДК: 517.925.515, 517.925.53
MSC: 34C05, 34C45, 34C60
Образец цитирования: К. Пантеа, В. Г. Романовский, “Качественное исследование некоторых биохимических моделей”, Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 7:2 (2020), 319–330; Vestn. St. Petersbg. Univ., Math., 7:2 (2020), 214–222
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PanRom20}
\by К.~Пантеа, В.~Г.~Романовский
\paper Качественное исследование некоторых биохимических моделей
\jour Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
\yr 2020
\vol 7
\issue 2
\pages 319--330
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vspua193}
\crossref{https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2020.214}
\transl
\jour Vestn. St. Petersbg. Univ., Math.
\yr 2020
\vol 7
\issue 2
\pages 214--222
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1063454120020144}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vspua193
  • https://www.mathnet.ru/rus/vspua/v7/i2/p319
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024