Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 2020, том 7, выпуск 2, страницы 309–318
DOI: https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2020.213
(Mi vspua192)
 

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

ПАМЯТИ В. А. ПЛИССА

О проблеме Айзермана: коэффициентные условия существования циклов периодов три и шесть в двумерной дискретной системе

Т. Е. Звягинцева

Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9
Аннотация: В работе исследуется система второго порядка с дискретным временем, нелинейность которой удовлетворяет обобщенному условию Рауса - Гурвица. Системы такого типа находят широкое применение при решении современных прикладных задач теории автоматического управления. Работа является продолжением исследований, представленных в статье автора "О проблеме Айзермана: коэффициентные условия существования цикла периода четыре в двумерной дискретной системе", где изучены системы с 2-периодической нелинейностью, лежащей в гурвицевом угле. В указанной статье выписаны условия на параметры, при выполнении которых система с 2-периодической нелинейностью может иметь семейство неизолированных циклов периода четыре, и предложен способ построения такой нелинейности. В этой работе предполагается, что нелинейность является 3-периодической и лежит в гурвицевом угле, и исследуется система при всех возможных значениях параметров. В статье в явном виде выписаны условия на параметры, при выполнении которых может быть построена такая 3-периодическая нелинейность, что система с указанной нелинейностью не будет глобально асимптотически устойчивой. Показано, что в системе с такой нелинейностью может существовать семейство циклов периода три и может существовать семейство циклов периода шесть. Предложен способ построения указанных нелинейностей. Циклы при этом не являются изолированными, любое решение системы с начальными данными, лежащими на некотором определенном луче, будет периодическим.
Ключевые слова: система второго порядка с дискретным временем, проблема Айзермана, абсолютная устойчивость, периодическое решение.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 19-01-00388
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (грант № 19-01-00388).
Поступила в редакцию: 17.11.2019
Исправленный вариант: 09.12.2019
Принята в печать: 12.12.2019
Англоязычная версия:
Vestnik St. Petersburg University, Mathematics, 2020, Volume 7, Issue 2, Pages 206–213
DOI: https://doi.org/10.1134/S106345412002017X
Тип публикации: Статья
УДК: 519.71
MSC: 93C55
Образец цитирования: Т. Е. Звягинцева, “О проблеме Айзермана: коэффициентные условия существования циклов периодов три и шесть в двумерной дискретной системе”, Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 7:2 (2020), 309–318; Vestn. St. Petersbg. Univ., Math., 7:2 (2020), 206–213
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zvy20}
\by Т.~Е.~Звягинцева
\paper О проблеме Айзермана: коэффициентные условия существования циклов периодов три и шесть в двумерной дискретной системе
\jour Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
\yr 2020
\vol 7
\issue 2
\pages 309--318
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vspua192}
\crossref{https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2020.213}
\transl
\jour Vestn. St. Petersbg. Univ., Math.
\yr 2020
\vol 7
\issue 2
\pages 206--213
\crossref{https://doi.org/10.1134/S106345412002017X}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vspua192
  • https://www.mathnet.ru/rus/vspua/v7/i2/p309
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024