Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 2020, том 7, выпуск 3, страницы 425–434
DOI: https://doi.org/10.21638/spbu01.2020.306
(Mi vspua167)
 

МАТЕМАТИКА

Метод стохастической сетки в задачах оптимальной остановки

Ю. Н. Каштанов, И. П. Федяев

Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9
Аннотация: В работе рассмотрено применение метода стохастической сетки при решении многомерной задачи оптимальной остановки для диффузионного процесса в случае нелинейных платежных функций. Для решения задачи в случае платежных функций азиатского опциона с геометрическим средним приводится специальная схема дискретизации диффузионного процесса. Данная схема дискретизации позволяет избавиться от сингулярностей в переходных вероятностях. Далее приводятся две оценки решения задачи методом стохастической сетки для случая переходных вероятностей стохастической сетки, заданных в виде усредненных плотностей. Доказывается состоятельность приведенных оценок. Показано, что дисперсия оценок решения обратно пропорциональна числу точек в каждом слое сетки. Полученный результат расширяет область применения метода стохастической сетки и методы работы с азиатскими опционами. Представлен численный пример результата применения полученных оценок к опциону покупки и опциону продажи в сравнении с ценами опционов, полученными при помощи регулярной сетки.
Ключевые слова: задачи оптимальной остановки, метод стохастической сетки, азиатский опцион с геометрическим средним.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 17-01-00267
20-01-00011
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (гранты № 17-01-00267 и 20-01-00011).
Поступила в редакцию: 14.10.2019
Исправленный вариант: 16.12.2019
Принята в печать: 19.03.2020
Англоязычная версия:
Vestnik St. Petersburg University, Mathematics, 2020, Volume 7, Issue 3, Pages 287–294
DOI: https://doi.org/10.1134/S1063454120030097
Тип публикации: Статья
УДК: 519.245+519.244.5
MSC: 65C05
Образец цитирования: Ю. Н. Каштанов, И. П. Федяев, “Метод стохастической сетки в задачах оптимальной остановки”, Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 7:3 (2020), 425–434; Vestn. St. Petersbg. Univ., Math., 7:3 (2020), 287–294
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KasFed20}
\by Ю.~Н.~Каштанов, И.~П.~Федяев
\paper Метод стохастической сетки в задачах оптимальной остановки
\jour Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
\yr 2020
\vol 7
\issue 3
\pages 425--434
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vspua167}
\crossref{https://doi.org/10.21638/spbu01.2020.306}
\transl
\jour Vestn. St. Petersbg. Univ., Math.
\yr 2020
\vol 7
\issue 3
\pages 287--294
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1063454120030097}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vspua167
  • https://www.mathnet.ru/rus/vspua/v7/i3/p425
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:37
    PDF полного текста:8
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024