Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 2020, том 7, выпуск 4, страницы 678–687
DOI: https://doi.org/10.21638/spbu01.2020.409 (Mi vspua155) 		 
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

МАТЕМАТИКА

Предельные теоремы для обобщенных периметров случайных вписанных многоугольников. I

Е. Н. Симароваab

a Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9
b Санкт-Петербургский международный математический институт им. Леонарда Эйлера, Российская Федерация, 199178, Санкт-Петербург, 14 линия В. О., 29Б
PDF полного текста (313 kB) Список цитирования (2)
DOI: https://doi.org/10.21638/spbu01.2020.409
Аннотация: Недавно Лао и Майер (2008) рассмотрели U-max-статистики, где вместо усреднения значений ядра по всевозможным подмножествам рассматривается максимум ядра. Такие статистики часто появляются в стохастической геометрии. Их предельные распределения связаны с распределениями экстремальных значений. В данной статье мы начинаем изучение предельных теорем для обобщенного периметра (суммы степеней сторон) случайного вписанного многоугольника и связанных с ним U-max-статистик. В ней описаны экстремальные значения обобщенного периметра, также получены предельные теоремы для тех случаев, когда степени сторон, участвующие в определении обобщенного периметра, не превосходят 1.
Ключевые слова: U-max-статистики, пуассоновская аппроксимация, распределение на окружности, обобщенный периметр.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 075-15-2019-1619
Работа выполнена при поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (соглашение №075-15-2019-1619).
Поступила в редакцию: 05.03.2020
Исправленный вариант: 18.05.2020
Принята в печать: 18.07.2020
Англоязычная версия:
Vestnik St. Petersburg University, Mathematics, 2020, Volume 7, Issue 4, Pages 434–442
DOI: https://doi.org/10.1134/S1063454120040093
Тип публикации: Статья
УДК: 519.224
MSC: 60D05, 60F05, 60G70
Образец цитирования: Е. Н. Симарова, “Предельные теоремы для обобщенных периметров случайных вписанных многоугольников. I”, Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 7:4 (2020), 678–687; Vestn. St. Petersbg. Univ., Math., 7:4 (2020), 434–442
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sim20}
\by Е.~Н.~Симарова
\paper Предельные теоремы для обобщенных периметров случайных вписанных многоугольников. I
\jour Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
\yr 2020
\vol 7
\issue 4
\pages 678--687
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vspua155}
\crossref{https://doi.org/10.21638/spbu01.2020.409}
\transl
\jour Vestn. St. Petersbg. Univ., Math.
\yr 2020
\vol 7
\issue 4
\pages 434--442
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1063454120040093}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vspua155
  • https://www.mathnet.ru/rus/vspua/v7/i4/p678
    Цикл статей
    Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:14
    PDF полного текста:2
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024