|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
МАТЕМАТИКА
Предельные теоремы для обобщенных периметров случайных вписанных многоугольников. I
Е. Н. Симароваab a Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9
b Санкт-Петербургский международный математический институт им. Леонарда Эйлера, Российская Федерация, 199178, Санкт-Петербург, 14 линия В. О., 29Б
Аннотация:
Недавно Лао и Майер (2008) рассмотрели U-max-статистики, где вместо усреднения значений ядра по всевозможным подмножествам рассматривается максимум ядра. Такие статистики часто появляются в стохастической геометрии. Их предельные распределения связаны с распределениями экстремальных значений. В данной статье мы начинаем изучение предельных теорем для обобщенного периметра (суммы степеней сторон) случайного вписанного многоугольника и связанных с ним U-max-статистик. В ней описаны экстремальные значения обобщенного периметра, также получены предельные теоремы для тех случаев, когда степени сторон, участвующие в определении обобщенного периметра, не превосходят 1.
Ключевые слова:
U-max-статистики, пуассоновская аппроксимация, распределение на окружности, обобщенный периметр.
Поступила в редакцию: 05.03.2020 Исправленный вариант: 18.05.2020 Принята в печать: 18.07.2020
Образец цитирования:
Е. Н. Симарова, “Предельные теоремы для обобщенных периметров случайных вписанных многоугольников. I”, Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 7:4 (2020), 678–687; Vestn. St. Petersbg. Univ., Math., 7:4 (2020), 434–442
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vspua155 https://www.mathnet.ru/rus/vspua/v7/i4/p678
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 28 | PDF полного текста: | 9 |
|