Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 2020, том 7, выпуск 4, страницы 662–677
DOI: https://doi.org/10.21638/spbu01.2020.408
(Mi vspua154)
 

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

МАТЕМАТИКА

Дискретизация задачи о парковке

Н. А. Крюков

Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9
Аннотация: В настоящей работе приведено исследование естественной дискретизации задачи Реньи, известной под названием "задача о парковке". Пусть $l$, $n$, $i$ - целые числа, причем $l \geqslant 2$, $n \geqslant 0$ и $0 \leqslant i \leqslant n - l$. На отрезок $[0, n]$ будем помещать открытый интервал $(i, i + l)$, где $i$ - случайная величина, с равной вероятностью принимающая значения $0, 1, 2, \ldots , n-l$ для всех $n \geqslant l$. Если $x < l$, то говорим, что интервалне помещается. После размещения первого интервала образуются два свободных отрезка $[0, i]$ и $[i + l, n]$, которые заполняются интервалами длины $l$ по тому же правилу независимо друг от друга, и т. д. По окончании процесса заполнения отрезка $[0, n]$ интервалами между двумя любыми соседними интервалами расстояние будет не больше $l - 1$. Пусть $\xi_n,l$ обозначает суммарную длину разместившихся интервалов. Асимптотическое поведение математических ожиданий данной последовательности случайных величин уже изучалось ранее. Данная статья ставит своей целью продолжение изучения поведения математических ожиданий $E{\xi_n,l}$ при $n \to \infty$, а также изучение поведения дисперсий $D{\xi_n,l}$ при $n$, стремящемся к бесконечности.
Ключевые слова: случайное заполнение, дискретная задача о "парковке", асимптотическое поведение моментов.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-01-00393
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант №18-01-00393).
Поступила в редакцию: 20.02.2020
Исправленный вариант: 11.05.2020
Принята в печать: 18.07.2020
Тип публикации: Статья
УДК: 519.2
MSC: 60F99
Образец цитирования: Н. А. Крюков, “Дискретизация задачи о парковке”, Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 7:4 (2020), 662–677
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kry20}
\by Н.~А.~Крюков
\paper Дискретизация задачи о парковке
\jour Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
\yr 2020
\vol 7
\issue 4
\pages 662--677
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vspua154}
\crossref{https://doi.org/10.21638/spbu01.2020.408}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vspua154
  • https://www.mathnet.ru/rus/vspua/v7/i4/p662
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024