Оптимизация режимов гашения колебаний пространственного двойного маятника. I. Постановка задачи

В работе обсуждаются вопросы оптимального гашения колебаний пространственного двойного маятника, шарнирные оси которого не коллинеарны друг другу. В качестве вариантов гашения рассматриваются как просто пассивное гашение, связанное с действием вязкого трения, так и совместное пассивное и активное гашение, причем активные воздействия формируются по принципу коллинеарного управления. Для обоих случаев приводится аналитическое решение уравнений движения системы в рамках линейной модели, отчетливо демонстрирующее гашение движений по собственным формам колебаний исходной консервативной модели. Рассматриваются критерии оптимизации, характеризующие эффективность процессов затухания движений системы. Отмечается, что для получения наиболее ярко выраженных режимов гашения следует максимизировать степень устойчивости или минимизировать интегральный энерго-временной показатель. Кроме того, обсуждаются основные достоинства и недостатки указанных критериев оптимизации. Данная статья является основой для последующего исследования, которое будет представлено в виде отдельной статьи "Оптимизация режимов гашения колебаний пространственного двойного маятника. II. Решение задачи и анализ результатов".