Линейный фильтр Калмана - Бьюси с векторными авторегрессионными сигналом и шумом

Рассматривается линейная задача фильтрации Калмана - Бьюси для системы, в которой сигнал и шум являются векторными независимыми стационарными процессами авторегрессии, порядок которых больше единицы. Выводятся рекуррентные уравнения для фильтрации и ошибки фильтрации. Предлагается оптимальный способ задания начальных данных. Описывается пример, в котором алгоритм приводит к стационарному режиму на бесконечности, а также пример, в котором фильтрация Калмана - Бьюси невозможна в связи со стремлением ошибки фильтрации к бесконечности. Поведение сигнала и его фильтрации прослеживается при моделировании сигнала и шума в виде векторных гауссовских стационарных процессов авторегрессии. Приведенные примеры подтверждают теоретические выводы.