Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 2021, том 8, выпуск 1, страницы 63–72
DOI: https://doi.org/10.21638/spbu01.2021.106
(Mi vspua132)
 

МАТЕМАТИКА

Об условиях существования циклов в двумерной дискретной системе с секторной нелинейностью

Т. Е. Звягинцева

Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9
Аннотация: В статье изучается система автоматического управления второго порядка с дискретным временем. Работа является продолжением исследований, представленных в статьях автора "О проблеме Айзермана: коэффициентные условия существования цикла периода четыре в двумерной дискретной системе" и "О проблеме Айзермана: коэффициентные условия существования циклов периодов три и шесть в двумерной дискретной системе", где рассматривались системы с 2- и 3-периодическими нелинейностями, лежащими в гурвицевом угле. В этой статье исследуются системы с нелинейностями, подчиненными более сильным ограничениям. Предполагается, что нелинейность не только лежит в гурвицевом угле, но и удовлетворяет дополнительному секторному условию. Такая постановка задачи встречается во многих работах, посвященных теоретическим и прикладным вопросам теории автоматического управления. В данной работе система с указанной выше нелинейностью исследуется при всех допустимых значениях параметров. Показано, что и в этом случае существуют значения параметров, при которых система с 2-периодической нелинейностью имеет семейство циклов периода четыре, а система с 3-периодической нелинейностью - семейство циклов периода три или периода шесть. Условия на параметры, при выполнении которых система может иметь семейство периодических решений, выписываются в явном виде. Из доказательства теорем следует способ построения нелинейности таким образом, что любое решение системы с начальными данными, лежащими на некотором определенном луче, будет периодическим.
Ключевые слова: система второго порядка с дискретным временем, проблема Айзермана, секторная нелинейность, абсолютная устойчивость, периодическое решение.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 19-01-00388
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (грант № 19-01-00388).
Поступила в редакцию: 02.08.2020
Исправленный вариант: 09.09.2020
Принята в печать: 17.09.2020
Англоязычная версия:
Vestnik St. Petersburg University, Mathematics, 2021, Volume 8, Issue 3, Pages 50–57
DOI: https://doi.org/10.1134/S1063454121010131
Тип публикации: Статья
УДК: 519.71
MSC: 93C55
Образец цитирования: Т. Е. Звягинцева, “Об условиях существования циклов в двумерной дискретной системе с секторной нелинейностью”, Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 8:1 (2021), 63–72; Vestn. St. Petersbg. Univ., Math., 8:3 (2021), 50–57
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zvy21}
\by Т.~Е.~Звягинцева
\paper Об условиях существования циклов в двумерной дискретной системе с секторной нелинейностью
\jour Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
\yr 2021
\vol 8
\issue 1
\pages 63--72
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vspua132}
\crossref{https://doi.org/10.21638/spbu01.2021.106}
\transl
\jour Vestn. St. Petersbg. Univ., Math.
\yr 2021
\vol 8
\issue 3
\pages 50--57
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1063454121010131}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vspua132
  • https://www.mathnet.ru/rus/vspua/v8/i1/p63
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:38
    PDF полного текста:10
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024