Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 2021, том 8, выпуск 2, страницы 359–369
DOI: https://doi.org/10.21638/spbu01.2021.215
(Mi vspua122)
 

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

АСТРОНОМИЯ

Пространство кеплеровых орбит и семейство его фактор-пространств

К. В. Холшевников, Д. В. Миланов, А. С. Щепалова

Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9
Аннотация: Функции расстояния на множестве кеплеровских орбит играют важную роль в решении задач поиска родительских тел метеороидных потоков. Специальным видом таких функций являются расстояния в фактор-пространствах орбит. Ранее были построены три метрики такого типа, позволяющие не принимать во внимание долготу узла, или аргумент перицентра, или и то, и другое. Здесь мы вводим еще одно, четвертое фактор-пространство, в котором отождествляются орбиты с произвольными долготами узлов и аргументами перицентров при условии, что их сумма (долгота перицентра) фиксирована. Определена функция $\varrho_6$, играющая роль расстояния между указанными классами орбит. Приведен алгоритм ее вычисления по данным элементам орбит и ссылка на программную реализацию этого алгоритма на языке C++. К сожалению, функция $\varrho_6$ не является полноценной метрикой. Мы доказали, что она удовлетворяет первым двум аксиомам метрического пространства, но третья - аксиома треугольника - нарушается, по крайней мере для больших эксцентриситетов. Однако в двух важных частных случаях (одна из орбит круговая, долготы перицентров всех трех орбит совпадают) аксиома треугольника верна. Не исключено, что она верна для всех эллиптических орбит, но это требует дальнейшего исследования.
Ключевые слова: кеплерова орбита, метрика, фактор-пространство метрического пространства, расстояние между орбитами.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 18-12-00050
Работа выполнена при финансовой поддержке РНФ (грант №18-12-00050).
Поступила в редакцию: 14.10.2020
Исправленный вариант: 24.11.2020
Принята в печать: 17.12.2020
Англоязычная версия:
Vestnik St. Petersburg University, Mathematics, 2021, Volume 8, Issue 3, Pages 213–220
DOI: https://doi.org/10.1134/S1063454121020047
Тип публикации: Статья
УДК: 521.14
MSC: 70F15
Образец цитирования: К. В. Холшевников, Д. В. Миланов, А. С. Щепалова, “Пространство кеплеровых орбит и семейство его фактор-пространств”, Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 8:2 (2021), 359–369; Vestn. St. Petersbg. Univ., Math., 8:3 (2021), 213–220
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KhoMilShc21}
\by К.~В.~Холшевников, Д.~В.~Миланов, А.~С.~Щепалова
\paper Пространство кеплеровых орбит и семейство его фактор-пространств
\jour Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
\yr 2021
\vol 8
\issue 2
\pages 359--369
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vspua122}
\crossref{https://doi.org/10.21638/spbu01.2021.215}
\transl
\jour Vestn. St. Petersbg. Univ., Math.
\yr 2021
\vol 8
\issue 3
\pages 213--220
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1063454121020047}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vspua122
  • https://www.mathnet.ru/rus/vspua/v8/i2/p359
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024