О соответствии теоретических моделей продольных колебаний стержня экспериментальным данным

Известен ряд теоретических моделей для описания продольных колебаний стержня. Наиболее простая и распространенная модель основана на волновом уравнении. Менее распространенной является модель, учитывающая поперечное смещение (поправка Релея). Более совершенной считается модель Бишопа, учитывающая как поперечное смещение, так и деформацию сдвига. Казалось бы, чем совершеннее теоретическая модель, тем она лучше должна согласовываться с экспериментальными данными. Тем не менее при сравнении с реально определенным экспериментальным спектром продольных колебаний стержня на большой базе собственных частот оказывается, что это не совсем так. Причем в относительном проигрыше оказывается наиболее сложная модель Бишопа. Проведены сопоставления для длинного цилиндрического стержня, также затронуты вопросы уточнения скорости продольных волн и коэффициента Пуассона материала стержня с помощью экспериментально найденных частот.