Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 2022, том 9, выпуск 2, страницы 305–316
DOI: https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.211 (Mi vspua11) 		 
МЕХАНИКА

Аналитическое исследование бифуркации Андронова-Хопфа в задаче о движении кельтского камня

А. С. Кулешов, Е. Н. Пикунова

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Российская Федерация, 119991, Москва, Ленинские горы, 1
PDF полного текста (318 kB)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.211
Аннотация: Рассматривается классическая задача динамики неголономных систем - задача о движении тяжелого твердого тела по абсолютно шероховатой горизонтальной плоскости. Обсуждается явление потери устойчивости вращения тела при некотором критическом значении угловой скорости. Отмечается, что указанное явление сопровождается возникновением периодических движений тела с частотой, близкой к критическому значению, то есть имеет место бифуркация Андронова-Хопфа. Путем прямого вычисления первой ляпуновской величины доказано, что соответствующие периодические движения являются неустойчивыми.
Ключевые слова: кельтский камень, качение без проскальзывания, перманентные вращения, бифуркация Андронова-Хопфа.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 20-01-00637
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант №20-01-00637).
Поступила в редакцию: 18.03.2021
Исправленный вариант: 29.11.2021
Принята в печать: 02.12.2021
Англоязычная версия:
Vestnik St. Petersburg University, Mathematics, 2022, Volume 9, Issue 2, Pages 305–315
DOI: https://doi.org/10.1134/S1063454122020078
Тип публикации: Статья
УДК: 517.9+531.384
MSC: 70E18, 70F25, 34D20
Образец цитирования: А. С. Кулешов, Е. Н. Пикунова, “Аналитическое исследование бифуркации Андронова-Хопфа в задаче о движении кельтского камня”, Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 9:2 (2022), 305–316; Vestn. St. Petersbg. Univ., Math., 9:2 (2022), 305–315
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KulPik22}
\by А.~С.~Кулешов, Е.~Н.~Пикунова
\paper Аналитическое исследование бифуркации Андронова-Хопфа в задаче о движении кельтского камня
\jour Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
\yr 2022
\vol 9
\issue 2
\pages 305--316
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vspua11}
\crossref{https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.211}
\transl
\jour Vestn. St. Petersbg. Univ., Math.
\yr 2022
\vol 9
\issue 2
\pages 305--315
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1063454122020078}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vspua11
  • https://www.mathnet.ru/rus/vspua/v9/i2/p305
    • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024